重力の逆二乗則についての考察
どーもぺったんです。
なんとなく重力の強さが距離の二乗に反比例するっていうニュートン力学での法則のことを考察したからそれを書いていく。
とりあえずやっていこー！
逆二乗則になるのはなぜ？
まずは重力が逆二乗則になるってのはなぜっていうのに、自分なりの答えを見つけたからそれを書いていく。
まず前提として、
重力の強さはグラビトン（重力子）がどれだけあるかによって決まる。
ホーキング放射的なことは考えないとする。
今回考える質量は全部一緒とする。
これを前提に書いていく。
三次元空間だったら中心から距離rになるのは球の表面になるから、4πr^2になる。
r=1mだったら表面積は4πm^2になる。このときグラビトンが単位面積あたり1個あるとする。
距離を2倍、つまりr=2mにすると表面積は16πm^2になる。これだとグラビトンは分散されるから単位面積あたり1/4個になる。
距離を3倍、つまりr=3mにすると表面積は36π^2になり、グラビトンは単位面積あたり1/9個になる。
こっから距離の二乗に反比例してるってわかるよね。
この考えを拡張して...
さっきの話から三次元空間だと重力が距離の二乗に反比例するっていうことはわかったよね。
これで二次元だとどうなるんだって思って考えたら、距離に反比例するってことになった。
こっからは二次元での重力を考えてく。前提は一緒とする。
二次元空間だと中心からの距離rになるのは円周になるから2πrになるね。
r=1だと円周は2πになる。これまたグラビトンが単位面積あたり1個あるとする。
r=2だと円周は4πになる。グラビトンは分散されるから単位面積あたり1/2個になる。
r=3だと円周は6πになる。グラビトンは単位面積あたり1/3個になる。
こっから距離に反比例してるってわかるよね。
さらに面白いのは一次元。
こっからは一次元（線）での重力を考えてく。前提は一緒。
一次元空間だと中心から距離rになるのはただrってだけやね。
r=1だと距離は1になる。ここだと面積とかの話が無いからグラビトンは左右1個にあるとするね。
r＝2だと距離は2になる。ここでも線だからいくら距離が伸びてもグラビトンの左右の数は変わらなくなるよね。
つまり一次元だと重力はどれだけ離れても弱くならないってことになるよねｗ
一次元での考察
そして一次元世界だと重力が弱くならないんだから、最終的に物体が全部1箇所に集まり、そうなると重力で自身が潰れてブラックホールになる。しかも重力が減衰しないんだから、一次元世界が無限の長さを持ってるなら、シュワルツシルト半径は無限になる。
まとめ
今回はこんな感じで終わる。
そもそも重力が距離の二乗に反比例する原理があれで合ってるのかがイマイチ自身がないからあんまアテにしないから自分で調べるなりしてくれ。
じゃあね～。
